Problème théorique jam/fold de Chrismir à gros tapis

Chrismir a écrit:

Vous êtes en heads up blind 1/2€, vous avez devant vous 2500€ de tapis, et avant de regarder vos cartes vous dites à votre adversaire avec quelles mains vous comptez faire tapis.
Avec quelles mains feriez vous tapis ?

C'est bien un problème théorique, car personne ne fait tapis préflop en bataille de blindes avec 2500€ pour gagner 2€. Ce problème est initié dans Mathematics of Poker de Chen / Ankenman, et sa résolution est difficile, car c'est un jeu d'adaptation avec des calculs simples à poser mais lourds à résoudre.

Quand les tapis sont énormes, l'attaquant (SB) ne fait tapis qu'avec les As, et le défenseur (BB) ne paie un tapis qu'avec les As. C'est encore le cas dans l'exemple de Chrismir - je te détaille pas pour l'instant, c'était juste pour initier le thread.

A suivre.

Bon, après 2 jours pour essayé de comprendre le sens du problème, je crois que je perçois de quoi il s'agit... affaire à suivre
(2 jours que j'essaye de comprendre par moi-même sans en passer par google)

je crois que je suis peut-être pas le seul à gélerer autant au vu du nombre de réponses dejà formulées sur ce sujet...

Tout dépend de la range de call de notre adversaire et est ce qu'il joue parfaitement ou non
Si il calle avec any 2, il faut qu'on push une range qui a plus de 50% contre son range de call.

Si il commence à folder, la fold equity commence à entrer en jeu. C'est à dire que notre range doit avoir 50% - le potentiel à gagner si l'adversaire folde.

Inversement, plus on réduit notre range de push, et plus vilain peut réduire son range de call. Si on ne pushe que AA, vilain n'aura qu'à caller qu'avec AA. Sachant qu'on n'a AA qu'une fois sur 221, cela veut dire que vilain gagne notre blinde 220 fois sur 221.

A vue de nez, il faudra forcément que notre range de push soit plus large que le range de call de vilain. Et à vue de nez, si vilain joue à la perfection, c'est forcément EV- pour nous.

Je donne un exemple. Vous êtes le premier à parler et vous dites "je boite avec AA KK QQ et AKs et je passe le reste". Votre adversaire a ces informations et va payer avec AA et KK et passer le reste.

Maintenant, libre à vous de choisir n'importe quel range de push ("AA KK et 72o" ou "AA ATs et :7s", etc.), mais votre adversaire prend sa décision en connaissant votre éventail (mais pas la main exacte que vous avez).

Yep à posteriori en faisant qq calculs j'ai l'impression que j'ai mis un poil trop gros avec 2500€, 1500€ (jusqu'à 1630 et quelques €) est bien plus cool ^^
...et donne (si je n'ai pas fait d'erreur) une reponse optimale assez contre naturelle. (Un petit avant gout : attention spoiler !

Spoiler:

)
@caillon, pas sur que google t'aide car j'ai pondu ce problème a l'improviste (d'ou l'erreur des 2500 trop gros) et ne sais pas s'il a déjà été posé auparavant.
@pianpif, ton adversaire joue parfaitement en fonction des informations dont il dispose (la range de push que tu lui annonce)

@Chrismir : tu as poussé loin les calculs? Chen et Ankenman font les premières étapes

Spoiler:

Bref, les équations de transition de phase (pour certaines mains, le range de tapis où l'on push peut être troué - comme ATs que le pousse puis non puis si avec moins d'une demi-blinde d'écart (pas loin de 833 bb deep)) sont bordéliques à calculer parce que chaque adaptation va amener une autre adaptation rapidement.

Je n'ai jamais poussé les calculs plus loin, l'analyse montre que très très deep (>600bb), l'espérance de sb en push fold est d'environ -0,5bb (c'est à dire que tu abandonnes ta sb la plupart du temps).

pour nous les noobs, un petit tableau que j'ai trouvé et qui peut (peut-être) aider....

http://www.jeu-poker-coach.com/table-sklansky-chubukov.php

@ Tammer, Chrismir: est ce que, pour répondre à ta question, il faut mettre en corrélation (dans le tableau ci dessus), la dernière collonne avec l'avant dernière? (max stack for EV >0 et P.call)

(histoire que je parte pas dans des calculs complètement narvallo pour rien!)

Nop le slansky chubukov n'est pas vraiment utile ici vu que tu annonces une range et non pas une main.
Voilà un coup de pouce pour t'aider à mieux comprendre :
quand tu annonces ta range tu sais exactement avec quelles mains va payer ton adversaire (on part du principe qu'il sais jouer donc il call quand c'est EV+ pour lui), et donc en conséquence tu sais exactement le % du temps que tu lui fais fold (faut pas oublier les blockers) et l'équité que tu as lorsque tu es call.
Si tu push une main qui est devant sa range de call, tu gagnes de l'argent sur la showdown équity, mais tu peux aussi push une main qui est derrière sa range de call si tu le force à fold suffisamment souvent pour que la fold équity compense la showdown équity.
Pour faire fold KK on n'est pas obligé d'annoncer qu'on push exclusivement AA, (IE annoncer qu'on push AA/KK et 5 QQ sur 6 suffisent à faire fold KK si on est un minimum deep, notre adversaire va donc fold KK sachant que parfois on push QQ)


L’intérêt du problème (pour le joueur de poker dans la pratique) c'est qu'il démontre l’intérêt et la force d'équilibrer ses ranges (peu importe les streets), c'est très difficile à résoudre mathématiquement pour trouver l'optimal, mais en le faisant d'intuition et de manière empirique on arrive a des résultats assez probant.

En fait ce problème c'est juste appliquer l'équilibre de nash avec de très gros stack (généralement on l'utilise seulement à petit M).
Il y a un autre intérêt au problème, j'en parlerais peut être plus longuement plus tard, mais en bref ça illustre l'idée que si notre adversaire ne joue pas optimal (genre il call avec AA/KK quand on push AA/ATs) push une range à l'équilibre de Nash même si ca gagne de l'argent (on en gagnera en pushant AA/ATs, plus même que s'il callait uniquement avec AA) n'est pas optimal (mieux vaux revenir au slansky chubukov et push uniquement AA vu que les push avec ATs très deep vont devenir perdant).

Il y a un travers dans le raisonnement, parce que dès que les stacks diminuent en-dessous des 833bb, alors KK devient rapidement rentable en call (AKs est plus rentable que KK contre {AA;ATs;A5s} mais la frontière est ténue).

Les écarts de phase observés sont trop microscopiques, et ne valent que comme curiosité sur le jeu.

@Chrismir : je viens de lire ton spoiler de 18h30, amha l'écart entre ton 835bb et le 833bb de Chen Ankenman vient des décimales (si tu Pokerstove, le calcul est une approximation MonteCarlo et non un calcul avec les valeurs exactes.

AKs est la première main à ajouter (aux AA) en call, certain.

En tout cas, je suis toujours intéressé pour avoir un élément de réponse à tout ça...

-avec quel range de mains pour 1650€
-avec quel range de main pour 1000€

Comment résoudre soi-même ces questions, (la méthode) et quelles étaient les considérants à prendre en compte (et les calculs)...

Merci...

Caillon a écrit:

En tout cas, je suis toujours intéressé pour avoir un élément de réponse à tout ça...

-avec quel range de mains pour 1650€
-avec quel range de main pour 1000€

Comment résoudre soi-même ces questions, (la méthode) et quelles étaient les considérants à prendre en compte (et les calculs)...

Merci...

trop complexe pour ma ptit tete, mais j'avais vu des choses de ce type Slansky/chubukov :
http://www2.decf.berkeley.edu/~chubukov/rankings.html

je ne sais pas si c'est le même sujet

IFU a écrit:

trop complexe pour ma ptit tete, mais j'avais vu des choses de ce type Slansky/chubukov :
http://www2.decf.berkeley.edu/~chubukov/rankings.html

je ne sais pas si c'est le même sujet

C'est le même tableau que j'ai post un peu plus haut

On a cherché, dans l'erreur apparemment, dans la même direction...

Chrismir a écrit:

Nop le slansky chubukov n'est pas vraiment utile ici vu que tu annonces une range et non pas une main.

Dans le tableau, il y a ce que tu expliquais avant que le problème soit précisément posé, combien de blinds on peut boiter EV+ en fonction du nombre de blind qu'on a(KK: 954, QQ: 478, AKo: 331, etc...)

Dès lors, on pourrait établir une range si on faisait l'addition des différentes mains que l'on souhaites (en additionnant les colonnes du tableau):

Ex: range AQs+, JJ+ =
1) on prend chaque main les unes après les autres, chaque main doit être mutiplié par son nombre de probabilité (car plus de possibilité d'avoir un AK (1 sur 82) dans la main que un AA (1 sur 220)), on oublie pas dans ce premier calcul le parametre du blocker (moins de confrontation KKvsKK que AKovsAKo)..; on multiplie tout ça (un peu comme on remue une soupe!)

2) on met en rapport de chaque mains souhaitées (selon la range désirée) le nombre de blinds avec lesquels on peut boiter profitablement (les 954bb de KK, etc)...

3) on additionne tout ça pour obtenir le nombre de blinds (en median, moyenne ou truc du style) qu'il sera alors profitable de boiter selon une range de mains précise...

4) on mets en correlation tout ceci avec le parametres 50% (si tu annonces une range, vilain doit call lorsqu'il a une main dans le top 50% de cette range, et fold les 50% basse de cette même range)

Conclusion: on remue encore tout ça, la soupe est prête! Bon appétit!

Désolé de pas poser très bien les termes mathématiques, j'espère que vous aurez compris; j'essaye de creuser et c'est pas évident, je tente des trucs...

T'es cuisto toi aussi ?

Mad a écrit:

T'es cuisto toi aussi ?

Heu, la cuisine? pas vraiment! En fait, je sais pas si on doit additionner ou multiplier sur certains points, du coup, je préfere dire remuer et laisser au lecteur le choix de la bonne voie...

Je réponds rapidement, j'ai un mois de retard de sommeil et encore une grosse semaine de boulot et de déplacements à affronter.

Il y avait un autre tableau sur le site de Chubukov (le lien et la page ont disparu depuis). C'était un tableau qui reprenait le % de chances des 169 classes de mains les unes avec les autres. C'est ce tableau-là qu'il faut prendre comme base de travail. Début du tableau :

Pi AAo KKo AKs QQo AKo JJo
AAo 0,500 0,819 0,879 0,815 0,932 0,811
KKo 0,181 0,500 0,659 0,819 0,699 0,815
AKs 0,121 0,341 0,500 0,460 0,525 0,460
QQo 0,185 0,181 0,540 0,500 0,568 0,820
AKo 0,068 0,301 0,475 0,432 0,500 0,431
JJo 0,189 0,185 0,540 0,180 0,569 0,500

Puis on fait des sommes (selon notre main et le range adverse) pondérées par les coefficients d'occurence des mains adverses moins les cartes de notre main (par exemple, si on a en main, notre adversaire n'a que deux combinaisons et pour avoir AKs en main).

Puis on injecte ce résultat dans la formule EV(push)=proba(fold)*0+proba(push)*proba(fold adverse)*1,5+proba(push)*proba(call adverse)*equité(notre main vs. range adverse)*pot

avec l'équité calculée ci-dessus, et le pot qui vaut deux fois la profondeur des tapis.

La cuisine n'a que peu d'intérêt dans le problème push/fold à très gros tapis, parce que le plat est stratégiquement indigeste.