[Statistiques] Mieux comprendre la variance

J'ai lu ce lien posté dans un autre fil par Arabidopsis, http://wam-poker.com/forums/simulateur-de-chatte-41040?postdays=0&postorder=asc&start=0 , improprement appelé "simulateur de chatte", mais je vous en recommande sa lecture. Attention c'est long, il y a 48 pages de posts à ce jour.

Les grandes phases du post :

- _ Maven _ veut évaluer l'importance de la variance en créant une simulation qui mesure la progression (soumise à certains aléas) d'un joueur dont on fixe l'avantage théorique (hypothèse : c'est un joueur gagnant, avec un winrate de tant) et les risques de son jeu (écart-type, déviation standard, sd, sigma sont les différents noms portés par le même concept).

- Plusieurs personnes sont intéressées par le sujet (kqkq21, fritzlm ente autres) et la discussion progresse. _ Maven _ développe une applet en ligne qui permet de tester la simulation sur J joueurs ayant les mêmes caractéristiques, et sur I itérations du processus. Avec J grand, on obtient un faisceau de courbes; avec I très très grand, on se rapproche autant qu'on peut des phénomènes des lois des grands nombres.

- Se pose alors la question du processus d'itération, et pendant un temps, deux écoles s'opposent. Il y a les théoriques, qui veulent mettre une distribution de probabilité connue (p.e. loi de Gauss, loi normale, etc.), et les empiriques (excellente contribution du physicien electronlib, qui explique comment il détermine des distribution de probabilités à partir d'histogrammes d'occurrence). Après de longs débats, on compare une distribution empirique (stats d'un joueur) avec trois distributions théoriques (Gauss, normale, Laplace), et la loi de Gauss est retenue comme processus d'itération, ce qui permet de ne pas avoir à programmer une loi d'itération unique pour chaque nouveau joueur qui veut utiliser la simulation.

- Il y a bien sûr quelques posteurs qui ne comprennent rien au sujet, et qui écrivent fréquemment et n'importe quoi; dans l'ordre des posts, on trouve IbisWPT, et surtout Leren86, qui va polluer pendant une dizaine de pages (de 38 à 48 ). Je constate que les posteurs productifs sont d'une patience infinie pour lui expliquer ce qu'il doit comprendre, mais il n'est de pire sourd que celui qui ne veut pas entendre.

Au final, une excellent travail de modèle de simulation bien contruit, qui permet une fois qu'on le fait tourner, de comprendre l'effet de la variance.

Faites, vous aussi, de jolis graphiques sur http://pokervariancesimulator.fr/

Et bonne lecture pour les plus courageux.

Oui j'ai effectivement déjà lu ce post très intéressant (quoique parfois un peu compliqué pour moi) et je crois que Manu avait d'ailleurs aussi dit que c'était l'un des meilleurs posts jamais mis sur la toile...