Théorie mathématique des jeux, application : poker

J'ouvre ce topic pour y inclure des discussions purement théoriques sur le poker. La recherche mathématique progresse, il y a des articles publiés fréquemments sur tel ou tel aspect du jeu, et au fur et à mesure, on connaît mieux cette variante stupide qu'est le No-Limit Texas Hold'em.

Si la lecture d'une ou plusieurs phrases ci-dessous vous interpelle, alors ce topic est fait pour vous (et réciproquement).

- Matrices de Markov
- Processus stochastiques
- Algorithmes numériques convergents (vers des équilibres (absolus ou selles))
- Résolution du jeu push/fold heads-up en CG
- Résolution du jeu push/fold heads-up en tournoi
- Résolution du jeu à trois joueurs en CG
- Résolution du jeu à trois joueurs en tournoi
- Remise en cause de l'ICM, qui est juste à deux joueurs, approximatif (effets de bord) à trois joueurs, et complètement faux à partir de quatre joueurs
- Etudes des limites de l'ICM (facteur position, facteur temps)
- Etude statistique de l'espérance de passer.

J'inclus un petit lien vers des articles intéressants. Profanes s'abstenir.
http://www.cs.cmu.edu/~sandholm/

Et s'il y a des programmeurs intéressés pour lancer des routines de calcul (temps CPU moyen : deux semaines), qu'ils me fassent signe.

Fold :D

chimaybleue a écrit:

Fold :D

Pas pourrir topic tout de suite, merci.

Sur Club Poker, les post théoriques sont assez faibles, seul Voj est un mathématicien, il y a quelques programmeurs qui ont une idée de ce qu'est un Monte Carlo, et pour le reste, même les joueurs réputés sont nuls sur le sujet (même s'ils sont parfois intéressés).

Alors, pourquoi pas chercher ici, au pays des étudiants en algorithmique qui veulent tous devenir pros du poker...

Intéressé en tant qu'observateur, malheureusement je ne serais d'aucune aide avec surrement pas les compétences appropriés.
Bon courage dans tes recherches.

Je n'ai pas eu de réponse de la part des programmeurs, ni des spécialistes des algorithmes et des cycles CPU, alors je vais poursuivre mes recherches en solo, et je publierai ce que je trouve sur mon blog.

Chrismir, si tu es intéressé (= si tu as du temps libre pour t'investir un peu), il y a une grande partie des calculs mathématiques que je souhaite faire qui ne sont que des successions d'additions et de multiplications, compréhensibles par le plus grand nombre, et calculables en deux ou trois formules bien pensées sur un tableur lambda.

Projets en cours :
- espérance du fold en mode shortstack (probabilité d'avoir tel ou tel range de main plus tard, à comparer au push borderline qu'on s'apprête à faire là maintenant), et intégration de ce modèle dans un schéma général de tournoi, qui alterne des phases "on se laisse fondre" avec des phases "on joue pour doubler".

- espérance que n adversaires restant à parler après nous aient de quoi payer notre push (alias "la matrice de Taamer" dans le vocabulaire de vieto). C'est un tableau résolu de stratégie push/fold à n joueurs, en jeu shortstack de tournoi à champ important, où il faudra de toutes façons doubler plusieurs fois pendant le tournoi pour atteindre d'abord l'ITM puis la table finale convoitée. Je me suis rendu compte que j'ai fait des calculs qui me donnent une bonne idée du modèle (importance de la position d'abord, du stack ensuite, du range enfin), mais qui doivent être affinés (techniquement : j'ai fait des calculs avec retirage là où je dois considérer les corrélations entre les mains des adversaires restants à parler - faut pas se biler, les calculs ne sont pas beaucoup plus contraignants).

- modélisation d'un chip-to-prize model, dont la vocation sera de remplacer l'ICM, dont la méthodologie est erronée dès qu'il y a quatre joueurs ou plus, et plus de trois places payées (pour un SnG 50-30-20 le modèle est acceptable, malgré un biais en faveur du chip leader temporaire).

- remise en cause de l'interprétation sur la valeur des jetons en tournoi, le fameux "plus on a de jetons, plus leur valeur diminue; moins on a de jetons, plus leur valeur augmente" de Malmuth, qui est une connerie monumentale (déjà remise en cause par certains auteurs).

Si vous êtes intéressés (=si vous avez quelques heures devant vous pour y travailler avec papier crayon binouze - ou thé et petits gâteaux) sur la méthodologie de ces travaux, faites-vous connaître, ce sera d'autant plus facile que je n'aurai pas à me relire cent fois pour traquer mes propres erreurs de raisonnement.

Et si vous êtes intéressés en tant qu'observateurs, rendez-vous sur mon blog.

Puta** le poker de nos papas était moins compliquer , t en pense quoi squale ?

perso je suis assez intéresser, après je ne sais pas trop en quoi je pourrai t'aider faut voir plus en détail.