Utilisez-vous le théorème de Bayes au poker?

Petit sondage, dans la série "poursuivons avec les statistiques appliquées au poker".

Y en a-t-il parmi vous qui utilisez le théorème de Bayes pour catégoriser vos adversaires dans un tournoi de poker quand vous n'avez pas d'historique?

Exemple : vous jouez depuis plusieurs orbites à une table (online) dans un MTT à structure lente. Un joueur se fait sortir, et est remplacé à la donne suivante par un nouveau joueur, dont vous ne savez rien. A sa première donne à la table, en mid-blinds (75-150), ce joueur UTG+1 fait une relance (il joue 30BB, la table va de 14 à 40BB). Il y a 9 joueurs à la table et vous êtes encore loin des prix. Qu'en déduisez-vous?

Je dirais d'abord pour ma part :

Citation :

C'est quoi le théorème de Bayes?

Dommage que Taamer ai enlevé l'exemple qu'il y avait dans la premiere version du post... :shock:

Je vais rajouté une precision à mon slogan : "Pas de livres, pas de cotes, pas de thèorème.."

Merci de vos réponses, continuez de participer au sondage!

Explication destinée au profane à propos du Théorème de Bayes (Lecture approfondie sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Bayes)

L'idée de Bayes (un révérend anglais du XVIIIème siècle) est d'affiner une probabilité a priori par une observation, et d'en déduire une probabilité a posteriori.

Je vais prendre un exemple simple pour le poker. Prenons une table complète en tournoi, dans un pot non ouvert. Le joueur au cutoff, que vous ne connaissez pas, peut être a) un joueur sérieux (qui fait des relances qui s'appuient sur les meilleures mains) et b) pas un joueur sérieux (qui fait des relances qui s'appuient sur des mains quelconques). A priori, il y a disons 75% de chances que votre adversaire soit sérieux et 25% de chances qu'il ne le soit pas. Ce joueur vient d'arriver à votre table, il ne reçoit pas de cartes parce qu'il ne peut pas rentrer de SB, et rentre donc au coup suivant au cutoff. Le scénario d'étude se produit : toute la table passe jusqu'à lui et il relance.

Problème étudié : événement A c'est un joueur serré, \A ("non A") ce n'est pas un joueur serré (c'est un maniaque). Probabilité (estimation) a priori : 75% pour A, 25% pour \A.

Observation : il relance.

Un joueur serré relancera 15% de ses mains dans cette position.
Un joueur desserré relancera 70% de ses mains dans cette position. (observez que les 15% et les 70% ici n'ont rien à voir l'un avec l'autre, ce sont des estimations indépendantes).

Alors, comment faire la part entre "il est serré mais il a une bonne main" et "c'est un voleur et il a n'importe quoi" en partant de l'observation à la table : il a relancé? Réponse : par le théorème de Bayes.

''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' P(c'est un maniaque)*P(relance du maniaque)
P(c'est un manique sachant qu'il a relancé) = --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' P(c'est un maniaque)*P(relance du maniaque)+P(c'est un joueur serré)*P(relance du serré)

''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 25%*70%
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' = --------------------------------
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 25%*70% + 75%*15%


''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' = 60,9% (au chiffre significatif près).

On avait une probabilité au départ (c'est un maniaque = 25%), l'observation nous a permis de modifier fortement notre point de vue, à l'arrivée on obtient (c'est un maniaque = 60,9%).

On utilise beaucoup le théorème de Bayes dans les diagnostics médicaux : l'événement mesuré est A le patient est malade (d'un truc rare) et \A le patient n'est pas malade.
L'observation est un test, qui est fiable à par exemple 97%. Dans 97% des cas le test réagit positivement sur un malade, et le test passe à côté de 3% des malades.
Il y a la probabilité de faux-positif, c'est à dire de gens qui ne sont pas malades, mais qui réagissent positivement au test (disons 10% des pas malades sont testés positivement).
Vous avez un patient, vous lui faites le test, il est positif : quelle est la probabilité a posteriori qu'il soit malade, devez-vous le traiter? (aide : c'est la même formule qu'au-dessus).

Mon raisonenment:

Je vois souvant des mec rentrer sur une table et relancer et on a pas souvent des mains jouable au poker. Donc ils ont souvent une main non jouables.

Très intéressant.....

J'opte en général pour: Il a un éventail de mains pour tromper l'adversaire (paires, Axs, broadway, 54s+) et jouer après le flop même hors de position

Juste pour causer....
Dimanche dernier... GPL... debut d'aprém... suis bof à 2100... ma table éclate et je me retrouve à la table de Lorenzo38, Tachnag, RKO, Kami, Nikolalune et un gars de Valence (Loïc?)... Je remplace Bobbijones qui vient de se faire péter ses As par paire de 8..

Je m'assois UTG+1 et touche.... AA :shock:

Je mets 3BB espérant être payé par quelqu'un qui me croirait sur le vol "du gars qui arrive"...

Que peuvent penser les autres là???....
Ceux qui me connaissent savent .... qu'ils ne peuvent rien dire , mon jeu pouvant varier extrèmement rapidement du tight intégral au Carnaval à deux balles... donc on oublie..

Quant à ceux qui ne me connaissent pas pfff , que peuvent il dire?? :shock: à part avoir une main, logiquement, ils devraient coucher et attendre de faire "mieux connaissance", non??
Si on se base sur le théorème, les 75/25 de départ (sérieux , pas sérieux) peuvent varier selon qui s'assoit à la table...
Un mec de 40 balais, l'air sérieux, qui connait tous les joueurs auxquels tu t'es frotté depuis 11h du mat s'assoit...
Tu ne revois pas ton pourcentage??
Le même mec est habillé avec un sweat poker marqué "No books, no quotes" ou alors, il a un veston strict... tu ne revois pas ton pourcentage???

Bref tout cela pour dire que de mon point de vue, au lieu de se prendre la tête avec des tonnes de chiffres, mieux vaut avoir ses percepteurs à feeling bien ouverts...et observer ce qui se passe... mais ce n'est que mon avis...


Pour la petite histoire, le ch'ti gars de Valence mets sa boite pour 1400 avec 99.... qui trouvera son brelan... bing

Citation :

Le même mec est habillé avec un sweat poker marqué "No books, no quotes" ou alors, il a un veston strict... tu ne revois pas ton pourcentage???

Pour te répondre sur cette phrase Denis, moi cela fait bien longtemps que je ne me fie plus aux tenues vestimentaires...

flydens a écrit:

Bref tout cela pour dire que de mon point de vue, au lieu de se prendre la tête avec des tonnes de chiffres, mieux vaut avoir ses percepteurs à feeling bien ouverts...et observer ce qui se passe... mais ce n'est que mon avis...

L'un n'empèche pas l'autre, un bon joueur sait utiliser et allier toutes les armes à sa diposition.

Quand un mec lambda est déplacé sur notre table et qu'il ne joue aucune de ses premières mains, on ne s'en rends souvent pas compte.
Je dis ça, je dis rien.

flydens a écrit:

Juste pour causer....
Dimanche dernier... GPL... debut d'aprém... suis bof à 2100... ma table éclate et je me retrouve à la table de Lorenzo38, Tachnag, RKO, Kami, Nikolalune et un gars de Valence (Loïc?)... Je remplace Bobbijones qui vient de se faire péter ses As par paire de 8..

Je m'assois UTG+1 et touche.... AA :shock:

Je mets 3BB espérant être payé par quelqu'un qui me croirait sur le vol "du gars qui arrive"...

Que peuvent penser les autres là???....
Ceux qui me connaissent savent .... qu'ils ne peuvent rien dire , mon jeu pouvant varier extrèmement rapidement du tight intégral au Carnaval à deux balles... donc on oublie..

Quant à ceux qui ne me connaissent pas pfff , que peuvent il dire?? :shock: à part avoir une main, logiquement, ils devraient coucher et attendre de faire "mieux connaissance", non??
Si on se base sur le théorème, les 75/25 de départ (sérieux , pas sérieux) peuvent varier selon qui s'assoit à la table...
Un mec de 40 balais, l'air sérieux, qui connait tous les joueurs auxquels tu t'es frotté depuis 11h du mat s'assoit...
Tu ne revois pas ton pourcentage??
Le même mec est habillé avec un sweat poker marqué "No books, no quotes" ou alors, il a un veston strict... tu ne revois pas ton pourcentage???

Bref tout cela pour dire que de mon point de vue, au lieu de se prendre la tête avec des tonnes de chiffres, mieux vaut avoir ses percepteurs à feeling bien ouverts...et observer ce qui se passe... mais ce n'est que mon avis...


Pour la petite histoire, le ch'ti gars de Valence mets sa boite pour 1400 avec 99.... qui trouvera son brelan... bing

C'est très bien comme causerie! Plusieurs choses : le 75-25, c'est moi qui ai donné ce rapport, mais ça dépend du tournoi (buy-in, structure, champ) et surtout de ta propre estimation. Ensuite, j'ai considéré qu'il s'agissait d'un tournoi online, où en gros tu n'as que les structures de mises adverses et les situations pour te forger une idée de ce qui se passe : aucun tell physique, aucune parole, aucun vêtement, aucun mouvement des mains ni du corps ni du visage.

Pour ton tournoi et le changement de table, le petit gars de Valence ne te connaissait pas et a estimé que sa 99 était mieux que ta main --> tu penses qu'il aurait répondu quoi au sondage? Sûrement pas que tu étais un joueur avec une main.

Tu dis "j'espère être payé par quelqu'un qui me croit sur le vol du gars qui arrive" : cela montre bien que toute la table sait que ce genre de move existe, et que tu sais qu'ils savent, et qu'ils savent que tu sais qu'il savent. Un point de détail : si l'un de tes adversaires te voit sur un vol (ou s'il a lui-même une bonne main), la bonne réaction est de te relancer, pas de te payer.

Enfin, les fringues : les fringues en elles-mêmes apportent leur lot de tells en tournoi live, mais pas sur le style de jeu du joueur. Mais tu sais rapidement si un joueur est habitué des tournois longs (sur plusieurs jours) : confort des vêtements, facilité de mouvement, un vêtement supplémentaire en cas de coup de froid ou de coup de fatigue, lunettes fumées ou pas, casquette ou pas, si le mec est sponso ou pas (ou qualification via quel site), etc. L'expérience montre que, comme dans d'autres sports de chaise (bridge, échecs), les joueurs de poker sont généralement habillés comme des clodos : vieux jeans, survêtements, t-shirts*. Ce n'est qu'au très haut niveau (de jeu d'échecs) que les joueurs viennent jouer en costume (non pas en smoking, ça c'est dans James Bond) cravate. De mon point de vue, l'âge est un tell physique beaucoup plus important que le vêtement.

* Bientôt sur vos écrans de GP, un sondage "que pensez-vous des T-shirts de vieto?"

Internet est vaste, le GPL est petit.

Taamer a écrit:

et que tu sais qu'ils savent, et qu'ils savent que tu sais qu'il savent. Un point de détail : si l'un de tes adversaires te voit sur un vol (ou s'il a lui-même une bonne main), la bonne réaction est de te relancer, pas de te payer

Main event d'un EPT: debut de tournoi...stack de départ. Je suis habillé comme svt, chemise de papa, aucun style, chaussure de ville classique, pas de lunettes noires et pas de casquettes.
Si ma table splite, et que je me retrouve d'emblée au HJ d'une table ou un certain Taamer se trouve assis en SB. Je raise 2.7BB...A quel retour de baton dois je m'attendre, un re-raise ? Dans quelle catégorie serai je classé ? !!

(Si c'est Fly qui fait ça, je le boite avec any 2 .....A ce soir Denis :)...je plaisante bien sur )

Concernant les Tshirt de Vieto: qu'il change de garde-robe au plus vite ...Mais la barbe, j'aime bien :)

Pour les T-shirt de vieto, j'ai hate de la voir sur une TF avec un T-shirt CCCP.

oliv_grenoble a écrit:

Pour les T-shirt de vieto, j'ai hate de la voir sur une TF avec un T-shirt CCCP.

Je lui garde celui ci bien au chaud

Seb-007 a écrit:

Taamer a écrit:

et que tu sais qu'ils savent, et qu'ils savent que tu sais qu'il savent. Un point de détail : si l'un de tes adversaires te voit sur un vol (ou s'il a lui-même une bonne main), la bonne réaction est de te relancer, pas de te payer

Main event d'un EPT: debut de tournoi...stack de départ. Je suis habillé comme svt, chemise de papa, aucun style, chaussure de ville classique, pas de lunettes noires et pas de casquettes.
Si ma table splite, et que je me retrouve d'emblée au HJ d'une table ou un certain Taamer se trouve assis en SB. Je raise 2.7BB...A quel retour de baton dois je m'attendre, un re-raise ? Dans quelle catégorie serai je classé ? !!

Je le répète : le live est différent, il y a beaucoup plus de tells que sur le net. Aisance dans la manipulation des cartes, des jetons, etc. Si on est très deep (début d'EPT), en général je ne relance rien préflop, et je joue en position pour stacker. Donc le plus souvent, je passe, et parfois je paie juste.

Dans l'exemple du tournoi, c'était en milieu de tournoi, les blindes commencent à peser, le vol de blindes commence à être utile, et ce n'est plus le moment où il faut construire une image, c'est le moment où il faut en recueillir les fruits.

A bientôt à San Remo ou à Monaco ;-)

oliv_grenoble a écrit:

Pour les T-shirt de vieto, j'ai hate de la voir sur une TF avec un T-shirt CCCP.

Il peut pas... il est sous contrat "Gladiatores" avec chemise de la Team !!!

oliv_grenoble a écrit:

Pour les T-shirt de vieto, j'ai hate de la voir sur une TF avec un T-shirt CCCP.

avec ce Tshirt à la douane américaine, il risque de rester très très très longtemps

Perso je ne vois pas trop l'utilité de cette formule au poker (ou du moins dans l'exemple que tu donnes) car ton résultat dépend directement de probabilités difficilement mesurables (ou mesurées approximativement) De plus ranger les joueurs en deux catégories, on est bien d'accord que ce n'est pas du tout réaliste et donc le chiffre que tu avances n'a pour moi aucun sens...

En ce qui concerne ton exemple d'application pour les tests médicaux je serai curieux de voir comment tu peux trouver une réponse. Le fait que la maladie soit rare, on s'en fout un peu, par contre la probabilité d'être malade me semble nécessaire. En gros remplace "rare" par 1 personne sur 5000 est malade et le calcul sera possible

M@jK a écrit:

En ce qui concerne ton exemple d'application pour les tests médicaux je serai curieux de voir comment tu peux trouver une réponse. Le fait que la maladie soit rare, on s'en fout un peu, par contre la probabilité d'être malade me semble nécessaire. En gros remplace "rare" par 1 personne sur 5000 est malade et le calcul sera possible

Parce que tu ne connais pas Gregory Taamer.... ou Taamer House..



oki sorti

M@jK a écrit:

Perso je ne vois pas trop l'utilité de cette formule au poker (ou du moins dans l'exemple que tu donnes) car ton résultat dépend directement de probabilités difficilement mesurables (ou mesurées approximativement) De plus ranger les joueurs en deux catégories, on est bien d'accord que ce n'est pas du tout réaliste et donc le chiffre que tu avances n'a pour moi aucun sens...

En ce qui concerne ton exemple d'application pour les tests médicaux je serai curieux de voir comment tu peux trouver une réponse. Le fait que la maladie soit rare, on s'en fout un peu, par contre la probabilité d'être malade me semble nécessaire. En gros remplace "rare" par 1 personne sur 5000 est malade et le calcul sera possible

Excellente réponse de m@jk qui est le premier à poster qu'il manque une donnée pour réaliser le calcul sur l'exemple médical!

En effet, la probabilité présumée de la maladie est un facteur-clé du calcul. Ce qui est intéressant, c'est que même un test "très fiable" (à plus de 99,5% des malades positifs), avec un taux de faux-positifs faible (2% des non-malades positifs), peut induire un gros biais sur les résultats lorsque la maladie est rare (disons 1 sur 1000), parce que pour un malade sur 1000, il y aura quinze positifs au test sur mille (le chiffre de quinze est indicatif, je n'ai pas refait le calcul exact). Mais le test reste utile pour effectuer un premier tri et corroborer le diagnostic (sain ou malade) par d'autres examens complémentaires.

P.S. Pour la comparaison avec le personnage de Gregory House, c'est tout à fait flatteur! J'apprécie l'acteur, qui a une filmographie de seconds rôles tout à fait importante (avant sa percée avec le personnage de House), et qui est un excellent mélomane. Pour le personnage de House, je suis sans doute moins misanthrope que lui*, moins drogué que lui**, moins brillant que lui*** et moins asocial que lui****. On peut rapprocher ce personnage de celui de Conan Doyle, Sherlock Holmes, solitaire malgré Watson (Watson, Wilson, ça ne vous rappelle rien?), drogué, brillant, asocial...

*, **, *** et **** : quoique, quoique...

que l'on aime ou que l'on n'aime pas....

Je dois reconnaitre que Taamer reste un membre très actif du forum qui à très souvent des réponses à fournir (valides ou pas la n'est pas la question).....

Enfin bref, même si je ne comprends pas toujours je suis reste fan de ce type de post...

Petite question subsidaire ... Tu fais des recherches sur internet ou tu connais vraiment DR House.....

Défi suivant pour Taamer : expliquer la blague de Denis sur Luyindula...

prop38 a écrit:

que l'on aime ou que l'on n'aime pas....

Je dois reconnaitre que Taamer reste un membre très actif du forum qui à très souvent des réponses à fournir (valides ou pas la n'est pas la question).....

Enfin bref, même si je ne comprends pas toujours je suis reste fan de ce type de post...

Petite question subsidaire ... Tu fais des recherches sur internet ou tu connais vraiment DR House.....

Défi suivant pour Taamer : expliquer la blague de Denis sur Luyindula...

Luyindula c'est un joueur de foot, et la blague de Denis à son sujet je ne sais pas, je ne l'ai pas lue.

Pour Dr House, je suis un very regular, et j'étais dégoûté mercredi parce que TF1 n'avait pas reporté les deux épisodes de la semaine (saison 4) bikoz foot au mardi (ce qu'ils ont fait il y a quelques mois), mais a annulé la diffusion - enfin, sans doute reportée à mercredi prochain.

Ok pour créer un topic sur Dr House, je m'inscris pour le colloque. Je n'ai pas encore visionné les épisodes en v.o., le vocabulaire médical est assez précis et je pense que je ne le maîtrise pas en anglais. Bien sûr il y avait les éternels débats sur sarcoïdose/SEP (sclérose en plaques)/lupus, et sur le rare syndrome de Guillain-Barré (orthographe approximative) dans les tous premiers épisodes auxquels je ne comprenais rien en français non plus, mais ma culture médicale s'est améliorée.

flydens a écrit:

....Je m'assois UTG+1 et touche.... AA :shock:
Je mets 3BB espérant être payé par quelqu'un qui me croirait sur le vol "du gars qui arrive"...
Que peuvent penser les autres là???....
Ceux qui me connaissent savent .... qu'ils ne peuvent rien dire

ceux qui te connaissent savent que tu as AA et font tapis, car AA pour Flydens ca tient pas

Taamer a écrit:

''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' P(c'est un maniaque)*P(relance du maniaque)
P(c'est un manique sachant qu'il a relancé) = --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' P(c'est un maniaque)*P(relance du maniaque)+P(c'est un joueur serré)*P(relance du serré)

''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 25%*70%
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' = --------------------------------
'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 25%*70% + 75%*15%


''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' = 60,9% (au chiffre significatif près).

On avait une probabilité au départ (c'est un maniaque = 25%), l'observation nous a permis de modifier fortement notre point de vue, à l'arrivée on obtient (c'est un maniaque = 60,9%).

toutes ces formules mathématiques sont intéressantes mais personnellement, meme en étant pas trop mauvais en calcul mental, difficile à appliquer en live (faut déjà compter le pot, la cote implicite, réfléchir aux possibilités, choisir une stratégie, observer les autres, estimer sa mise..). Bref, est ce qu'il y a déjà un ensemble de résultats significatifs pré-calculés (tableau) et de macro-règles que l'on peut appliquer systématiquement dans certains contextes et à partir de certains postulats ???

sinon c'est très bien pour réfléchir sur un coup après qu'il ait eut lieu, ou online si t'as des tableaux excels avec des formules pré-remplies pour calculer en fonction de tes estimations de %...

Résultats du sondage. Au moment où je tape ce texte, il y a eu 37 votes, qui se répartissent ainsi :

- 13 votants ont voté blanc, en demandant des explications sur le théorème de Bayes;
Les autres suffrages ont été exprimés ainsi :
- 13 votants ont voté en faveur du bénéfice du doute, appliquant la contraposée du fameux précepte de St Thomas : "je crois ce que je vois", ce qui nous donne donc "tant que je ne vois pas, je ne crois rien".
- 3 votants ont considéré que sa position était un facteur-clé du coup, et qu'il devait nécessairement avoir une main premium pour ne pas risquer de perdre bêtement ses jetons.
- 5 votants ont considéré que, sachant sa position, il était en train de préparer un coup avec une main soit premium, soit marginale, mais qui détient un certain potentiel pour jouer après le flop. Payer une relance en BB avec ce genre de main est déjà très loose (vu le ratio tapis/blinde), alors lorsqu'il reste sept joueurs à parler derrière soi et qu'on ne supporte pas la sur-relance...
- 3 votants enfin ont considéré que les chances qu'il ait une main premium en accord avec sa position sont trop faibles et que, la plupart du temps, il est en train de profiter de son arrivée à la table pour voler les blindes. Ici les cartes qu'il a en main importent peu, le joueur n'a pas l'intention de jouer au-delà du flop.

Le plus intéressant dans le résultat de ce sondage est que, au final, il n'y a que peu de joueurs qui situent spontanément la main du relanceur sur une main de première qualité. Or toute la contradiction, qui doit sauter aux yeux d'un joueur de poker qui a un peu d'expérience, est que : d'un côté, la relance de valeur dans cette position implique une main premium; de l'autre côté, la fréquence des mains premiums n'est pas compatible avec l'observation beaucoup plus fréquente du phénomène "un nouveau joueur s'assoit à la table et il relance sa première main". Il y a donc un chaînon manquant entre les deux.

Voilà, il n'y a pas de bonne réponse absolue, je vous laisse réfléchir à ces considérations.

Pour le tableau générique des résultats, je laisse le soin aux lecteurs intéressés de réaliser leur propre échantillon. Une fois qu'on a fait soi-même les calculs, on se fait rapidement une idée des proportions dans lesquelles les probabilités initiales sont modifiées.