Edge des champions à tapis préflop.

Après quelques recherches (et quelques calculs), je pense que l'edge maximal qu'un très bon joueur puisse avoir en tournoi, en situation où il doit payer son tapis préflop, en phase d'accumulation de jetons bien sûr, est de 57%. Cela peut sembler léger, mais rappelons qu'un désavantage d'environ un demi pour cent (49,5% donc) suffit à rendre largement perdants des générations de joueurs au Blackjack.

Données de référence : Phil Ivey lors du WSOP ME 2009, et une poignée de donnes où il se retrouve dans cette situation contre un adversaire qui a un stack équivalent au sien. Il réfléchit à chaque fois, il a un moment de doute à chaque fois (et s'il y avait les As en face?), mais il ne passe pas cette situation.

Je vais de ce pas théoriser cette découverte empirique pour robotiser davantage mon jeu de tournoi.

Vos avis sont les bienvenus - quel edge pouvez-vous passer en tournoi?

Taamer a écrit:

Après quelques recherches (et quelques calculs), je pense que l'edge maximal qu'un très bon joueur puisse avoir en tournoi, en situation où il doit payer son tapis préflop, en phase d'accumulation de jetons bien sûr, est de 57%.
...
Vos avis sont les bienvenus - quel edge pouvez-vous passer en tournoi?

désolé j'ai pas compris la question...car j'ai pas compris ton explication sur l'edge maximal

pour moi l'edge c'est l'avantage relatif que tu as sur un joueur à un moment donné du tournoi.

si tu as AA et ton adversaire KK et qu'il fait tapis devant toi, tu as bien un edge de 82 % ?? (donc > 57%)
NB: avec AA en main et l'adversaire a tapis, y a pas d'image de l'adversaire en jeu qui intervient pour jouer le coup, ca devient purement mathématique, non ?

"quel edge pouvez-vous passer en tournoi?"




mais.....

Leprechaun a écrit:

Taamer a écrit:

Après quelques recherches (et quelques calculs), je pense que l'edge maximal qu'un très bon joueur puisse avoir en tournoi, en situation où il doit payer son tapis préflop, en phase d'accumulation de jetons bien sûr, est de 57%.
...
Vos avis sont les bienvenus - quel edge pouvez-vous passer en tournoi?

désolé j'ai pas compris la question...car j'ai pas compris ton explication sur l'edge maximal

pour moi l'edge c'est l'avantage relatif que tu as sur un joueur à un moment donné du tournoi.

si tu as AA et ton adversaire KK et qu'il fait tapis devant toi, tu as bien un edge de 82 % ?? (donc > 57%)
NB: avec AA en main et l'adversaire a tapis, y a pas d'image de l'adversaire en jeu qui intervient pour jouer le coup, ca devient purement mathématique, non ?

Si tu as AA la question ne se pose pas, tu n'as jamais de mal de crâne préflop. La question se pose pour toutes les autres mains --> quel range adverse? et --> quel % a ma main contre ce range?

Ca devient purement mathématique --> en effet, je ne parle que de cartes ici. Et je pose la question du gamble à tapis (vs. smallball) en tournoi.[i]

Taamer a écrit:

Je vais de ce pas théoriser cette découverte empirique pour robotiser davantage mon jeu de tournoi.

J'aime cette phrase.

Sinon, comment peut-on quantifier un edge, qui jusqu'à maintenant pour moi a été une simple différence de niveau?
Par edge, tu entends équité face aux range de mains adverses supposées?

Imaginons un tournoi à 8 joueurs.
1000 de stack chacun.
Winner take all.

Sur le long terme Fish Helmuth gagne 19% du temps gràce à son skill.

Imaginons que Fish Helmuth gagne ce tournoi grâce à 3 all in préflop 1000=>2000=>4000=>8000
S'il n'a pas d'edge sa proba de gagner le tournoi serait de :
1 chance sur 8
=>sois 0.125
=> sois 0.5^3
=> sois l'équivalent de 3 all in pure coin flip !
All in 50% = edge nul

Mais voilà Fish Helmuth à un edge, il joue small ball, a des reads, sélectionnes ses spot sur le long ball.

Il gagne 19% du temps > 12.5%
0.19=edge^3
edge=0.19^(1/3)=0.575=57% Et voilà !

Donc si un adversaire fait all in et que Fish Helmuth estime être favori à 55%, il pourrait quand même envisager de fold car son edge est supérieur.

Je viens d'improviser cette démonstration à la rache sans avoir jamais réfléchi sur le sujet et avec déjà une mini gueule de bois de hier, j'espère que je n'ai pas dis trop de bêtise, ne me tapez pas trop fort si c'est le cas !

Joyeux noël et bon réveillon à tous !

Adil a écrit:

comment peut-on quantifier un edge, qui jusqu'à maintenant pour moi a été une simple différence de niveau?

L'edge est bien une différence de niveau, qui amènera le plus fort des deux à faire prendre à l'autre les mauvaises décisions. Outplay postflop, bluff, mise de valeur pour rentabiliser, etc.

La question de savoir quantifier cet edge... est en effet toute la question.

belle démo Chrismir... mais je me demande si elle est pas result -oriented

si tu prend un vrai MTT (on parle de phase de montée du stack) avec 100 joueurs (+ simple / calculs) au lieu d'un S&G de 8.

sans edge particulier, Fish Hellmuth le gagnera 1 /100 (on enleve ITM et intéret des premières places, on vise que la gagne)
soit 0.01 soit 0.215 exp 3
en restant juste sur 3 coups gagnants all-in preflops il faut donc qu'il soit favori à 78,5% à chaque fois ? on est très loin du pur coin flip... il faut déjà un très gros edge

et comme il est un peu meilleur que la moyenne Hellmuth va gagner ce tournoi disons 5% du temps >> 1% (bien meilleur que dans ton calcul)
0.05 = edge^3
=> edge = 79 %

on retombe sur nos pattes avec ce contre-calcul suivant ta démo, mais on est alors carrément dans un range qui exclut tout besoin de se casser la tete, cf la remarque d'Alex...
NB: je sais absolument pas quoi en déduire

=> désolé, je comprends toujours pas a quoi correspond un "edge 57% en tournoi MTT"..
ca veut dire qu'il estime etre favori à 57% contre n'importe lequel autre, de par son adresse, sur sa table de 10 joueurs, en moyenne ?

edit / réponse Alex entre-temps: donc tu considères tous les adversaires comme identiques, en particulier les 9 de ta table ?

@Leprechaun
Il y a une erreur dans le choix de ton exponentiel, mon hypothèse de base étant des all in qui font doubler le stack.
Il faut plus de 3 all in pour passer de 1 000 à 100 000, l'exponentiel se situe entre 6 et 7.

Taamer a écrit:

L'edge est bien une différence de niveau, qui amènera le plus fort des deux à faire prendre à l'autre les mauvaises décisions. Outplay postflop, bluff, mise de valeur pour rentabiliser, etc..

ben justement, si les 2 sont a tapis pré-flops, ce type d'habileté ne compte plus vraiment non (sauf sur bluff et jeu / les tailles de stacks), on est juste dans de la sélection de mains... et in chatte la...

la taille du tapis de l'adversaire a une importance non ? (contrairement a ce calcul en cash game) ou tu l'inclues dans l'edge présumé de 57 / 43 pour chaque adversaire de la table ? ca voudrait paradoxalement dire que les + gros tapis sont les moins bons jouers techniquement..

Chrismir a écrit:

@Leprechaun
Il y a une erreur dans le choix de ton exponentiel, mon hypothèse de base étant des all in qui font doubler le stack.
Il faut plus de 3 all in pour passer de 1 000 à 100 000, l'exponentiel se situe entre 6 et 7.

selon ton calcul, avec 6 all-ins pour doubler a chaque fois il te faut un edge de 57% pour remporter le tournoi 2% du temps (donc 2 fois mieux que tes adversaires)

et ca reste un pur calcul théorique, car il n'y aura pas d'adversaires qui couvre ton stack à partir du 3eme ou 4eme coup que tu auras doublé (sinon tu es en fin de TF, pas en phase de montée de jetons)

je pense donc que garder 3 all-ins preflops sur cette phase c'est déjà beaucoup. en tournoi, le montage de stacks se fait pas sur ce type de coups, mais sur de multiples arrachages et des rencontres mortelles post flops

en gros, et je viens enfin de comprendre la question d'Alex :-D, quand tu estimes avoir un bon niveau, tu dois abandonner quasiment toutes tes mains en début de tournoi qui t'obliges a jouer all-in ton tapis préflop.. et meilleur tu es, et plus tu peux jeter
=> "mais où s'arrete le quasiment ?"

Le 3 de Chrismir, c'est le logarithme en base 2 du nombre de joueurs du tournoi (huit). Pour n=100 joueurs, log2(100)=6,64... (2^6=64 et 2^7=128), qui represente le nombre théorique de fois où il faut cha^H^H^Hdoubler.

Je te laisse réaliser le calcul avec 5 victoires pour Fish Hellmuth, qui lui rapportent peanuts (5x25%-100x(-1,1%)=edge minable --> il faut compter toutes ses places payées, c'est proche du ROI en fait*).

* Le ROI est calculé en retirant le rake, là où l'edge ne raisonne qu'en buy-in de tournois sans rake.

Leprechaun a écrit:

en gros, et je viens enfin de comprendre la question d'Alex :-D, quand tu estimes avoir un bon niveau, tu dois abandonner quasiment toutes tes mains en début de tournoi qui t'obliges a jouer all-in ton tapis préflop.. et meilleur tu es, et plus tu peux jeter
=> "mais où s'arrete le quasiment ?"

Ouiiiiiiiiii c'est le problème que j'évoque dans ce post. Si t'es fort, jusqu'où dois-tu passer préflop si un adversaire te met à tapis pour t'empêcher d'utiliser ton edge postflop?

A table, joyeux Noël à tous.

J'ai repris les calculs de quantification d'edge, notamment en utilisant la théorie du doubling-up en tournoi, décrite par Chen et Ankenman dans Mathematics of Poker.

Ce que j'ai écrit comme majorant pour l'edge de Phil Ivey est correct. 57% de chances de doubler, c'est un edge énorme.

J'ai poursuivi les calculs avec d'autres cas pratiques, et tant la méthode que les résultats obtenus donnent une bonne idée de ce paramètre, et permettent d'appliquer une vraie stratégie liée au "risque à prendre pour doubler".

Plus d'infos à disposition pour ceux que ça intéresse.

Une remarque, j'espère intéressante, dans cette discussion qui l'est assurément : typiquement, dans le cas des sng, l'edge vient surtout de la maitrise du push/fold, et beaucoup moins du jeu postflop. C'est parce que vous avez judicieusement gratté quelques % d'EV par ci par là sur des pushs, des calls de pushs ou des folds que vous avez de l'edge. Mais vu que vous avez de l'edge, cela devrait changer votre manière de jouer ces mêmes situations où vous avez grapillé de l'EV, qui va constituer votre edge (et ainsi de suite) ?

Les variables "%edge" et "décision sur un call d'un push pf" ne sont pas indépendantes ! Autant en MTT, où on joue un peu plus postflop (quoi que...), et où le bf est bien moins important qu'en sng, le "degré de liaison" des 2 variables est limité. Mais parler de modifier son jeu de push/fold sur un sng parce qu'on a de l'edge... Cela ne me semble pas être une bonne idée :)

Pacos a écrit:

Une remarque, j'espère intéressante, dans cette discussion qui l'est assurément : typiquement, dans le cas des sng, l'edge vient surtout de la maitrise du push/fold, et beaucoup moins du jeu postflop. C'est parce que vous avez judicieusement gratté quelques % d'EV par ci par là sur des pushs, des calls de pushs ou des folds que vous avez de l'edge. Mais vu que vous avez de l'edge, cela devrait changer votre manière de jouer ces mêmes situations où vous avez grapillé de l'EV, qui va constituer votre edge (et ainsi de suite) ?

En SnG, la situation est différente, parce que rapidement tous les joueurs se retrouvent en situation push/fold/call-all-in, et que les jetons sont peu nombreux et en vase clos.

En MTT, la question est de savoir (pour peu qu'on ait le choix en termes de profondeur), si l'on a intérêt à jouer smallball pour doubler en quatre coups (si l'on augmente son tapis de 20% par coup gagné, on obtient (1,2)^4=2,07), ou bien jouer longball pour doubler en un coup - auquel cas la confrontation est essentiellement préflop, et les écarts entre les mains ne sont pas tranchés.

Le choix stratégique en MTT implique que la route soit encore longue à parcourir, et qu'il n'y ait pas d'effet lié à la structure des prix. Plus tard, si l'on n'a pas pris de décision, ou si l'on n'a pas eu d'occasion d'appliquer sa stratégie, ou si le champ est très important, on finira par être confronté à la situation où un 2-bet ou un 3-bet préflop vous mène à tapis, auquel cas l'edge n'est plus un edge de skill postflop, mais un edge de cartes.

L'edge, tel que décrit dans ce post, et décrit dans la théorie du double-up par Chen et Ankenman dans Mathematics of Poker, montre qu'avec un ROI et une taille moyenne de champ, on peut évaluer l'edge d'un joueur sur le champ comme une constante; ce qui permet de savoir si ce joueur a intérêt à accepter ou refuser des gambles à tapis, en situation de tournoi, là où en cash game ces situations seraient légèrement chipEV+.

Je viens de poster un petit article sur le sujet (en anglais pour des raisons techniques) sur mon blog:
http://taamer.blogspot.com/2010_02_01_archive.html#3214206319600488174

Pacos a écrit:

Les variables "%edge" et "décision sur un call d'un push pf" ne sont pas indépendantes ! Autant en MTT, où on joue un peu plus postflop (quoi que...), et où le bf est bien moins important qu'en sng, le "degré de liaison" des 2 variables est limité. Mais parler de modifier son jeu de push/fold sur un sng parce qu'on a de l'edge... Cela ne me semble pas être une bonne idée :)

Prenons un exemple : première main d'un tournoi sur internet, vous avez 1500 jetons, blindes 10-20, et vous ouvrez QQ en BB. Un joueur mise son tapis, toute la table passe. Que faites-vous?

- C'est un fish, mais il a les As ou les Rois, je passe.
- C'est un fish, il a AK, je passe.
- C'est un fish, il a AK, je paie.
- autre?

C'est bien pensé, bien formulé et bien écrit, j'aime bien la tournure que prends ton blog.

Je découvre la formule de calcul d'edge, et je suis déçu du chiffre que j'obtiens :(

Remarque 1 : Tu devrais préciser les unités.
Remarque 2 : Tu fais de la pub cachée pour PS? C'est pour ça que tu écris en anglais?

vieto a écrit:

C'est bien pensé, bien formulé et bien écrit, j'aime bien la tournure que prends ton blog.

Je découvre la formule de calcul d'edge, et je suis déçu du chiffre que j'obtiens :(

Remarque 1 : Tu devrais préciser les unités.
Remarque 2 : Tu fais de la pub cachée pour PS? C'est pour ça que tu écris en anglais?

R1 : ROI en fraction de buy-in gagné par buy-in investi (donc 1+ROI est ton prix moyen).

R2 : PS organise un championnat des bloggueurs (au sein des SCOOP), pour participer il faut faire un logo-rallye ("and this is why poker blah blah skill".) avec un lien sur le mot poker vers PS. L'article est donc en anglais, pour amener la conclusion :-P

P.S. Un peu moins de 54% d'edge pour toi, c'est énorme, et ce résultat est en ligne avec ton BRM et ta variance. J'avais proposé à Oliv' d'en dire un mot pour son cours, mais il semble qu'il n'y ait pas le temps matériel pour (en outre, je t'aurais demandé ton approbation).